Le coeur du Soleil est le siège de réactions nucléaires qui produisent des neutrinos électroniques e. Ceux-ci théoriquement atteignent la Terre à un taux de 65 milliards par cm2 par seconde. Toutefois seulement 50% de ces neutrinos sont détectés sur Terre. Comment expliquer ce déficit ? Les neutrinos électroniques subissent-ils une transformation en d’autres espèces de neutrinos pendant leur trajet jusqu’à la Terre ? Ou bien notre compréhension actuelle de la structure interne du Soleil est-elle erronée, ce qui nous conduirait à surestimer le flux de neutrinos ? Deux chercheurs français de l’Observatoire de Paris, en collaboration avec deux collègues indiens, ont contribué à l’effort international visant à résoudre cette énigme en construisant des modèles solaires plus réalistes, basés sur les mesures d’oscillations de la surface du Soleil, ou héliosismologie.

Au cours des trente dernières années, les modèles solaires dits `standard’ et les expériences de détection de neutrinos sur Terre ont été en désaccord sur la quantité de neutrinos produits dans le coeur nucléaire solaire, les modèles prédisant toujours un flux en excès. Plusieurs suggestions ingénieuses ont été proposées pour expliquer ce désaccord, soit en faisant appel à des modèles solaires `exotiques’ soit en invoquant des propriétés `non-standard’ pour les neutrinos (au sens de la physique des particules) qui expliquerait dès lors qu’ils échappent aux détecteurs. Parmi celles-ci, une masse non nulle des neutrinos permettrait des oscillations entre le neutrino électronique e produit par les réactions nucléaires, vers ses compagnons les neutrinos muon et tau ou vers un neutrino stérile, non détectable par les instruments actuels. Un autre processus intéressant pourrait venir de l’existence pour le neutrino d’un moment magnétique qui interagirait (précesserait) avec le champ magnétique solaire en changeant son hélicité de gauche à droite, le rendant ainsi stérile pour les détecteurs. Récemment, des indices ont été assemblés en faveur de telles oscillations, en se basant sur une étude détaillée du flux de neutrinos à haute énergie (> 5 Mev) détecté par l’Observatoire National de Sudbury (SNO) (Ahmad et collaborateurs 2002, nucl-ex/0204008) et par l’expérience de Super-Kamiokande (Fukuda et collaborateurs 1998, Phys. Rev. Lett. 81, 1158).

Il y a donc un bon espoir que bientôt les astrophysiciens soient capables d’utiliser les flux de neutrinos mesurés sur Terre pour déduire directement les conditions règnant au centre du Soleil, où les neutrinos sont émis, et peut-être même de détecter son champ magnétique interne. Ceci incite les astrophysiciens à améliorer la précision de leurs modèles de l’intérieur solaire, afin d’optimiser la prédiction du flux de neutrinos et d’aider les physiciens des particules à départager les différentes solutions d’oscillation des neutrinos. Ils disposent pour cela d’un très puissant diagnostic, l’héliosismologie. L’héliosismologie est l’étude des ondes acoustiques observées à la surface du Soleil. L’étude de la propagation des ondes à l’intérieur du Soleil permet de remonter à sa structure interne. On observe à la surface du Soleil des mouvements de l’ordre du km par seconde avec une période d’environ 5 minutes, qui sont interprétés comme la superposition de nombreux modes acoustiques cohérents se réfléchissant à la surface du Soleil (Fig. 1). L’identification précise du degré et de l’ordre de chaque mode permet de remonter à la pénétration de l’onde jusque dans les régions internes. Des milliers de modes ont déjà été identifiés ! De cette moisson d’informations, on extrait l’extension de la couche convective externe (environ 190 000 km), la vitesse du son jusqu’à des régions très profondes (20 % du rayon du Soleil), et des indications sur la vitesse de rotation interne du Soleil.

Figure 1. Le mouvement permanent observé à la surface du Soleil est dû à la combinaison de millions de modes d’oscillation différents. Chaque mode est caractérisé par le nombre de fois ou l’onde se réfléchit à la surface du soleil. La figure à gauche représente schématiquement un mode d’oscillation, où les régions de vitesse positive (vers l’intérieur du Soleil) sont colorées en rouge par contraste avec les régions bleues, de vitesse négative. La coupe du Soleil visualise la région centrale, le coeur du soleil où se déroulent les réactions nucléaires et la production de neutrinos électroniques. La figure de droite représente schématiquement comment les modes de pression (p) et les modes de gravité (g) se propagent dans le soleil, de même que les différentes zones du Soleil : coeur, zone radiative, zone convective. Figures tirées du site web GONG Global Oscillation Network Group. Le Soleil est constitué radialement de plusieurs zones : à l’extérieur une couche convective, où l’énergie est transportée par des bulles de matière chaudes ascendantes et froides descendantes ; puis une couche radiative, où l’énergie se transporte plus efficacement par rayonnement. La transition entre ces deux zones se produit à environ 0.7 rayon solaire, et la transition est très brutale. On appelle cette transition la tachocline. A l’extérieur de ce rayon, le Soleil tourne de façon différentielle, tournant plus vite à l’équateur qu’aux pôles. Au dessous de la tachocline, le Soleil tourne pratiquement comme un corps solide (fig 2).

Figure 2. Vitesse de rotation en fonction du rayon dans le Soleil. Vers l’extérieur la vitesse de rotation dépend de la latitude, indiquée ici pour chaque courbe. La période de rotation est de 24 jours à l’équateur, et environ 32 jours vers les pôles. Au dessous de la tachocline (0.7 rayon solaire), le Soleil tourne presque comme un corps solide. Figure tirée du site web GONG Global Oscillation Network Group. L’héliosismologie a atteint une tel niveau d’exactitude qu’elle peut maintenant servir à contraindre très précisément la structure thermique et mécanique du Soleil. Grâce à de puissantes techniques d’inversion similaires à celles utilisées par les géophysiciens pour sonder l’intérieur de la Terre, il est possible d’extraire des grandeurs cruciales comme la vitesse du son, la densité, la température et le contenu d’hydrogène en fonction de la profondeur (les deux dernières nécessitant des hypothèses supplémentaires sur les propriétés microscopiques du plasma solaire). Dans un article à paraître prochainement dans Astronomy & Astrophysics, une équipe franco-indienne (A. S. Brun et J.-P. Zahn de l’Observatoire de Paris, H. M. Antia et S. M. Chitre du Tata Institute of Fundamental Research, Mumbai) a calculé des modèles solaires qui sont en très bon accord avec les observations des expériences spatiales (Golf, MDI, Virgo) à bord du satellite Solar and Heliospheric Observatory (SOHO), validant ainsi notre compréhension actuelle de la structure interne du Soleil. Figure 3. Modèles théoriques comparés au Soleil sismique. Les différences relatives en vitesse du son c et en densité rho entre le Soleil et les modèles sont portées en fonction de la coordonnée radiale. Le modèle de référence Ref, calculé sans mélange interne, est celui qui présente le plus grand écart (noter le pic situé dans la tachocline, vers r/Rsol = 0.65). Les modèles s’améliorent nettement lorsqu’on tient compte du mélange dans la tachocline comme modèle Btz. Si de plus nous varions dans la limite de leur incertitude propre les principaux ingrédients microscopiques, les modéles sont encore en meilleur accord, comme illustré par les modèles N0 et N dans la partie centrale de leur vitesse du son (r

<0.2)>

http://www.obspm.fr/cgi-bin/whereis?=ZAHN+J] (Observatoire de Paris, LUTH) Allan Sacha Brun (Observatoire de Paris, LUTH ; et JILA, University of Colorado, USA) Page personnelle ----
Référence Brun, A.S., Antia, H.M., Chitre, S.M. et Zahn, J.-P., 2002 "Seismic tests for solar models with tachocline mixing" Astronomy and Astrophysics in press astro-ph/0206180 

Dernière modification le 22 février 2013

The core of the Sun is the locus of thermo-nuclear reactions, which produce electron neutrinos e. Those should theoretically hit the Earth at a rate of 65 billion per cm2 per second. However only roughly 50% of these solar electron neutrinos are detected on Earth. What is the reason of this deficit ? Is our current understanding of the solar internal structure wrong and as a consequence is overestimating the solar neutrino fluxes ? Or are the electron neutrinos transformed in other particles on their way to the Earth ? Using helioseismology, that is measurements of oscillations at the Sun surface, two researchers from Observatoire de Paris, along with two Indian colleagues, have computed up-to-date and accurate solar models and theoretical neutrino fluxes to contribute to the international effort seeking to solve this enigma. For more than thirty years `standard’ solar models and neutrino experiments on Earth have disagreed on the amount of neutrinos produced in the thermonuclear core of the Sun, with the former always predicting a flux in excess. A number of ingenious suggestions have been made to explain the discrepancy, either by `exotic’ solar models or by invoking `non-standard’ neutrino properties (in the particle physics sense) which will explain why they are not detected. Among these, a non-zero mass of the neutrinos would allow oscillations between the electron neutrino e, generated by the thermonuclear reactions, and its siblings the muon and tau neutrinos or a `sterile neutrino’, undetectable by present instruments. Another interesting process could come from the neutrino having a magnetic moment that through interaction (precession) with the Sun’s magnetic field could change from having a left handed helicity to a right handed one, thus becoming ’sterile’ to detectors. Recently, evidence has been gathered in favour of these oscillation processes, based on the careful study of the high energy neutrinos (> 5 Mev) detected by the Sudbury National Observatory (SNO) (Ahmad et al. 2002, nucl-ex/0204008) and by the Super-Kamiokande experiments (Fukuda et al. 1998, Phys. Rev. Lett. 81, 1158). There is thus hope that astrophysicists will soon be able to use the neutrinos fluxes measured on Earth to assess directly the conditions of the innermost region of the Sun where the neutrinos are emitted, and perhaps even detect its internal magnetic field. Meanwhile, astrophysicists are further motivated to improve the accuracy of their models of the solar interior, in order to sharpen their predictions of the neutrino fluxes and help particle physicists to disentangle between several neutrino oscillation solutions. For this they have access to a very powerful diagnostic tool, namely helioseismology. Helioseismology is the study of the acoustic waves observed on the surface of the Sun. The study of the wave propagation inside the Sun allows to explore its internal structure. At the surface of the Sun are observed motions of the order of one km per second with a period of approximately 5 minutes, which are interpreted as the superposition of many coherent acoustic modes, reflecting on the surface (fig. 1). The precise identification of the degree and order of each mode allows to deduce the penetration of the waves down to the internal regions. Thousands of modes have already been identified ! From this harvest of information, is deduced the radial extension of the external convective layer (approximately 190 000 km), the sound speed down to very deep areas (20 % of the Sun radius), and indications on the internal rotation of the Sun.

Figure 1. The permanent motions observed on the surface of the Sun is due to the combination of million different modes of oscillation. Each mode is characterized by the number of wave reflections at the surface of the sun. The figure on the left represents schematically one mode of oscillation, where regions of positive speed (towards the solar interior) are coloured in red by contrast with the blue regions, of negative speed. The cut of the Sun visualizes the central area, the sun core where the nuclear reactions and the production of electronic neutrinos proceed. The figure of right-hand side represents schematically how the modes of pressure (p) and the modes of gravity (g) propagate into the sun, as well as the various zones of the Sun : the core, radiative zone, convective zone. Figures drawn from the GONG web site Global Oscillation Network Group. The Sun is radially made up of several zones : outside a convective layer, where energy is transported by bubbles of matter hot when going up, and cold when falling down ; then a radiative layer, where energy is transported more efficiently by radiation. The transition between these two zones occurs at approximately 0.7 solar radius, and the transition is very abrupt. This transition is called the tachocline. Outside of this radius, the Sun rotates differentially, more quickly at the equator than at the poles. Below the tachocline, the Sun rotates practically like a solid body (fig 2).

Figure 2. Rotation frequency as a function of radius in the Sun. In the outerparts, the rotation frequency depends on the latitude, indicated here for each curve. The period of rotation is 24 days at the equator, and approximately 32 days towards the poles. Below the tachocline (0.7 solar radius), the Sun rotates almost like a solid body. Figure drawn from the GONG web site Global Oscillation Network Group. Helioseismology has reached an accuracy level where it now constrains the thermal and mechanical structure of the Sun very precisely. Through powerful inversion procedures similar to those employed by geophysicists in probing the Earth’s interior, it is possible to infer key variables such as sound speed, density, temperature and hydrogen content as a function of depth (the latter two requiring some extra assumptions on the microscopic properties of the solar plasma). In a paper which will appear soon in Astronomy & Astrophysics, a Franco-Indian team (A. S. Brun and J.-P. Zahn from Observatoire de Paris, H. M. Antia and K. Chitre from the Tata Institute of Fundamental Research, Mumbai) has computed solar models that are now in very good agreement with observations from the helioseismic space experiments (Golf, MDI, Virgo) on board the Solar and Heliospheric Observatory (SOHO), thus validating our current understanding of the solar internal structure.

Figure 3. Theoretical models compared with the seismic Sun. The relative differences in sound speed c and density rho between the Sun and the models are plotted versus the radial coordinate. The reference model Ref, built without internal mixing, displays the largest discrepancy (note the peak located in the tachocline, around r/Rsun = 0.65). The models improve substantially when tachocline mixing is taken in account, as illustrated by model Btz. Allowing for variations within their intrinsic errors of the main physical ingredients improve the models even further, as illustrated by models N0 and N in the central region of their sound speed profile and everywhere in their density profile.

Figure 3 displays the relative difference in sound speed c and density rho between the Sun and several models. One important achievement of helioseismology has been to demonstrate the existence of a thin transition region at the base of the solar convection zone (r 0.71 Rsun), where the rotation rate changes from latitude-dependent above, to almost uniform below, in the stable radiative interior. When mild mixing occurring in that so-called tachocline is accounted for, the overall agreement between the seismic Sun and the models is greatly improved. For instance, in Figure 3 the conspicuous peak seen in the sound speed profile in the tachocline of model Ref (without mixing) disappeared when mixing is included (cf. model Btz). As well, the predicted abundance of photospheric lithium 7 is in agreement with the observed one (that fragile element is transported in the tachocline to the level where it is destroyed through thermonuclear reactions). Further if one allows for variations within their intrinsic uncertainties of the main microscopic physical ingredients such as opacity, equation of state, nuclear reaction rates, microscopic diffusion, electron screening etc., the model agrees even better with the seismic Sun (compare for example models Btz and N). Using their most accurate solar model, Brun et al. have deduced the following updated solar neutrino fluxes for the 3 types of experiments (gallium, chlorine and water, in SNU, "Solar Neutrino Units") : 71Ga = 123.7 +/- 8.7 SNU, 37Cl = 6.41 +/- 0.86 SNU and Water = (4.48 +/- 0.71) * 106 cm-2 s-1. The latter flux can be compared directly with that derived from the SNO experiment, using the neutral current channel as well, which is equally sensitive to all neutrino flavours (Ahmad et al. 2002) ; the resulting Water (or 8B) flux, is found to be (5.09 +/- 0.62) * 106 cm-2 s-1, within the error bars of the solar neutrino prediction by Brun et al. Thanks to helioseismology, the solar models have thus improved nowadays to a point where they can be used to confirm and constrain the properties of the neutrinos.

Contacts Jean-Paul Zahn (Observatoire de Paris, LUTH) Allan Sacha Brun (Observatoire de Paris, LUTH ; et JILA, University of Colorado, USA) Page personnelle

---

Reference Brun, A.S., Antia, H.M., Chitre, S.M. et Zahn, J.-P., 2002 "Seismic tests for solar models with tachocline mixing" Astronomy and Astrophysics in press astro-ph/0206180 

Dernière modification le 4 mars 2013