Le problème de la stabilité du Système solaire a été posé par Isaac Newton après l’énonciation de sa loi de l’attraction universelle. Si l’on considère une planète unique autour du Soleil, on retrouve bien le mouvement elliptique décrit par Kepler. Cependant, dès que plusieurs planètes orbitent autour du Soleil, elles sont soumises à leur attraction mutuelle qui vient perturber leur mouvement. Jusque récemment, les scientifiques ont accepté une image régulière et quasi périodique du mouvement des planètes, ne permettant ni les collisions ni les rencontres proches. Il y a tout juste 20 ans et grâce aux calculs sur ordinateurs, Jacques Laskar a montré que le mouvement du Système solaire est chaotique. Dès lors, il est devenu impossible de prédire le mouvement des planètes sur une durée de plus de quelques dizaines de millions d’années (Ma). Il n’est plus alors possible de calculer une seule orbite du mouvement pour répondre à la question de la stabilité du Système solaire, c’est à dire décider si la collision d’une planète avec une autre ou avec le Soleil est possible en moins de 5 milliards d’années (Ga), date à laquelle le Soleil parviendra à la fin de sa vie en devenant une géante rouge. En 1994, Jacques Laskar, dans une première étude à long terme, a montré que la diffusion chaotique de l’orbite de Mercure est telle qu’une rencontre proche ou une collision avec Venus est possible en moins de 5 Ga. Pour parvenir à ce résultat, il a utilisé des équations moyennées permettant de diviser par plus de 1.000 les temps de calcul. Cependant, cette approximation n’est plus valable au voisinage de la collision. Une étude statistique sur un modèle complet, sans moyennisation et incluant les contributions de la relativité générale s’est donc révélée nécessaire. Elle est décrite dans le numéro de Nature du 11 juin 2009. Grâce aux calculs précédemment effectués, il est apparu qu’il fallait réaliser un très grand nombre de simulations du mouvement du Système solaire sur 5 Ga, car l’estimation de la probabilité recherchée est faible. Ainsi, pour obtenir une étude statistique significative, Jacques Laskar et Mickael Gastineau (IMCCE/Observatoire de Paris/UPMC/CNRS) ont calculé plus de 2500 trajectoires d’un modèle réaliste du Système solaire, comprenant la relativité générale et la contribution de la Lune.

Figure 1 : Exemple d’évolution à long terme des orbites des planètes telluriques : Mercure (blanc), Vénus (vert), Terre (bleu), Mars (rouge). Le temps est indiqué en milliers d’années (kyr). (a) Au voisinage de l’état actuel, les orbites se déforment sous l’influence des perturbations planétaires, mais sans permettre de rencontres proches ou de collisions. (b) Dans près de 1% des cas, l’orbite de Mercure peut se déformer suffisamment pour permettre une collision avec Vénus ou le Soleil en moins de 5 Ga. (c) Pour l’une des trajectoires, l’excentricité de Mars augmente suffisamment pour permettre une rencontre proche ou une collision avec la Terre. (d) Ceci entraîne une déstabilisation des planètes telluriques qui permet aussi une collision entre Vénus et la Terre. Cliquer sur l’image pour l’agrandir

Chaque solution nécessitant près de 4 mois de calcul, les chercheurs ont dû faire appel aux ordinateurs de l’Observatoire de Paris, de l’Institut de Physique du Globe, et du noeud EGEE du Laboratoire de l’Accélérateur Linéaire. Finalement, c’est la mise en place de la nouvelle machine JADE du Centre Informatique National de l’Enseignement Supérieur (CINES) qui a permis de trouver les 7 millions d’heures de calcul nécessaires pour mener à bien ce travail. Les 2500 solutions calculées sont compatibles avec notre connaissance actuelle du Système solaire. Dans la majorité des cas, celui-ci continue d’évoluer comme dans les quelques millions d’années actuels : les orbites planétaires se déforment et précessent sous l’influence des perturbations mutuelles des planètes mais sans possibilité de collisions ou d’éjections de planètes hors du Système solaire. Néanmoins, dans 1% des cas environ, l’excentricité de Mercure augmente considérablement. Dans plusieurs cas, cette déformation de l’orbite de Mercure conduit alors à une collision avec Vénus ou avec le Soleil d’ici à 5 Ga, tandis que l’orbite de la Terre reste peu affectée. En revanche, pour l’une de ces orbites, l’augmentation de l’excentricité de Mercure est suivie d’une augmentation de l’excentricité de Mars, et d’une déstabilisation complète du Système solaire interne (Mercure, Vénus, Terre, Mars) dans 3.4 Ga. Sur 201 cas étudiés à partir de cette déstabilisation, 5 finissent par une éjection de Mars hors du Système solaire. Tous les autres conduisent à des collisions entre les planètes ou entre une planète et le Soleil en moins de 100 millions d’années. Un cas aboutit à une collision entre Mercure et la Terre, 29 cas à une collision entre Mars et la Terre et 18 à une collision entre Vénus et la Terre.

Figure 2 : Vue d’artiste d’une collision Vénus-Terre. (J. Vidal-Madjar), (copyright) IMCCE-CNRS.

CNRS press release Existence of collisional trajectories of Mercury, Mars and Venus with the Earth J. Laskar & M. Gastineau Nature 11/06/2009. Contact Jacques Laskar (Observatoire de Paris, IMCCE, et CNRS)

Dernière modification le 22 février 2013

The problem of stability of the Solar System was enunciated by Isaac Newton after establishing his law of gravitation. If we consider a single planet around the Sun, we well retrieve the elliptical motion of Kepler. However, once several planets orbit around the Sun, they are subject to their mutual attraction, which disturbs their movement. Until recently, scientists have accepted a regular and quasi-periodic picture for the motion of the planets, allowing no collisions or close encounters. Just 20 years ago, using numerical computations, Jacques Laskar showed that the motion of the solar system is chaotic. Therefore, it is impossible to precisely predict the motion of the planets over more than a few tens of millions of years (Myr). It is then not sufficient to calculate a single orbit of the movement to answer the question of stability of the Solar System, i.e. whether a collision with another planet or the Sun is possible in less than 5 billion years (Gyr), before the end of the life of the Sun when it becomes a red giant. In 1994, Jacques Laskar, in a previous long-term study has shown that the chaotic diffusion of the orbit of Mercury is such that a close encounter or a collision with Venus is possible in less than 5 Gyr. To achieve this, he used averaged equations which allowed to divide the computing time by more than 1,000. However, this approximation is no longer valid in the vicinity of the collisions. A statistical study on a comprehensive and non averaged model, including the contributions of general relativity was therefore necessary. Such a study is described in the Nature issue of 11 June 2009. Thanks to the calculations already made, it appeared that it was necessary to make numerous simulations of the movement of the Solar System over 5 Gyr, because the estimated probability of collisional events was low. Thus, in order to achieve a significant statistical study, Jacques Laskar and Mickael Gastineau (IMCCE/Paris Observatory/UPMC/CNRS) calculated over 2500 trajectories of a realistic model of the Solar System, including general relativity and the contribution of the Moon.

Figure 1 : Exemple d’évolution à long terme des orbites des planètes telluriques : Mercure (blanc), Vénus (vert), Terre (bleu), Mars (rouge). Le temps est indiqué en milliers d’années (kyr). (a) Au voisinage de l’état actuel, les orbites se déforment sous l’influence des perturbations planétaires, mais sans permettre de rencontres proches ou de collisions. (b) Dans près de 1% des cas, l’orbite de Mercure peut se déformer suffisamment pour permettre une collision avec Vénus ou le Soleil en moins de 5 Ga. (c) Pour l’une des trajectoires, l’excentricité de Mars augmente suffisamment pour permettre une rencontre proche ou une collision avec la Terre. (d) Ceci entraîne une déstabilisation des planètes telluriques qui permet aussi une collision entre Vénus et la Terre. Cliquer sur l’image pour l’agrandir

Each solution requiring nearly 4 months of computation, the researchers had to use computers from Paris Observatory, from the Institute of Earth Physics of Paris, and from the EGEE node of the Laboratory of the Linear Accelerator. Finally, it is the installation of the new JADE supercomputer at the National Computing Center CINES that allowed to find the 7 million hours of CPU time required to conclude this work. The 2500 calculated solutions are compatible with our best knowledge of the Solar system. In the majority of the cases, the planets continue to evolve as in the most recent few million years : the planetary orbits become deformed and precess under the planetary mutual perturbations, but without possibility of collisions or ejection out of Solar system. Nevertheless, in about 1% of the cases, Mercury’s eccentricity increases considerably. In several cases, this deformation of the orbit of Mercury leads to a collision with Venus or with the Sun in less than 5 Gyr while the orbit of the Earth remains little affected. In contrast, for one of these orbits, the increase of the eccentricity of Mercury is followed by an increase in the eccentricity of Mars, and a complete destabilization of the inner Solar System (Mercury, Venus, Earth, Mars) in 3.4 Gyr. Among 201 cases examined starting from this destabilization time, 5 examples led to the ejection of Mars out of the Solar System. All other cases lead to collisions between planets or between a planet and the Sun in less than 100 million years. One case resulted in a collision between Mercury and the Earth, 29 cases in a collision between Mars and Earth and 18 to a collision between Venus and the Earth.

Figure 2 : Vue d’artiste d’une collision Vénus-Terre. (J. Vidal-Madjar), (copyright) IMCCE-CNRS.

CNRS press release Existence of collisional trajectories of Mercury, Mars and Venus with the Earth J. Laskar & M. Gastineau Nature 11/06/2009. Contact Jacques Laskar (Observatoire de Paris, IMCCE, & CNRS)

Dernière modification le 4 mars 2013