Depuis plusieurs décennies, l’équipe dirigée par Jacques Laskar à l’Observatoire de Paris travaille à l’amélioration des éphémérides planétaires à long terme, visant à obtenir la meilleure solution possible pour l’orbite de la Terre. Ces recherches sont motivées par la possibilité de calibrer les échelles de temps géologique par corrélation entre les données géologiques stratigraphique et la variation calculée de l’insolation à la surface de la Terre résultant de la variation de son orbite et de son orientation. La tâche est difficile car le comportement chaotique du Système solaire induit une augmentation exponentielle de l’incertitude initiale de la solution qui est multipliée par 10 tous les 10 Ma. Un résultat majeur a été obtenu avec la calibration astronomique de la période du Néogène (0 à 23.03 Ma) grâce à la solution orbitale La2004 (Laskar et al., 2004). Cette échelle de temps (Lourens et al, 2004) est désormais intégrée à la dernière échelle de temps géologique adoptées par l’Union Internationale des Sciences Géologiques (IUGS). Depuis 2004, Un effort continu a été déployé afin d’étendre cette calibration astronomique sur la totalité du Cénozoïque, sur environ 65 Ma, j’usqu’à l’époque de la fin des dinosaures. Cette collaboration internationale est organisée en Europe à travers le réseau GTSnext et le projet Earthtime-UE, et au niveau mondial à travers le projet Earthtime. Un effort mondial important a été consacrée à l’obtention de nouveaux enregistrements sédimentaires, tandis que l’amélioration de la solution astronomique a surtout été le fait de l’Observatoire de Paris. La dernière amélioration de la solution astronomique a été obtenue grâce à une révision complète de l’algorithme numérique et à la construction des éphémérides planétaires de haute précision INPOP (Fienga et al., 2008, 2009, 2011) qui ont été prolongés sur plus de 1 Ma pour servir de référence à la solution à long terme. Malgré cet effort, cette nouvelle solution La2010 n’est valable que sur 50 Ma (Laskar et al., 2011). Dans une nouvelle étude, publiée le 15 juillet comme une lettre à A&A, l’équipe a identifié les raisons de ces difficultés imprévues rencontrées lors de la construction de ces solutions à long terme. Ils ont étudié en détail l’orbite de Cérès et des astéroïdes principaux, Pallas, Vesta, Iris, et Bamberga, et leurs interactions avec les orbites planétaires.

Figure 1 : Erreur dans la longitude de Cérès et Vesta pour une erreur initiale de 15 m. Le logarithme décimal de l’erreur en longitude (en radians) est tracée en fonction du temps. En bleu, l’interaction mutuelle des astéroïdes est négligée. Cérès et Vesta se comportent très régulièrement et l’erreur est de seulement 0.0001 rad après 500 000 ans. En rouge, les interactions mutuelles sont prises en compte. La position est totalement perdue pour Cérès après 400 000 ans et pour Vesta, après seulement 200 000 ans. Credit : J. Laskar

Les mouvements de Cérès et Vesta étaient jusqu’à présent considérés comme relativement réguliers, mais les calculs précédents ne tenaient pas compte de leurs interactions mutuelles. Avec la prise en compte des interactions gravitationnelles entre ces corps, Jacques Laskar et ses collaborateurs ont découvert que les mouvements de Cérès et Vesta sont en réalité fortement chaotiques. En conséquence, même si l’incertitude initiale sur la position actuelle de ces petits corps est de seulement 15 m (beaucoup moins que la précision actuelle sur ces mesures), leur position sera totalement en erreur en moins de 400 000 ans (Fig1). Ces corps sont beaucoup plus petits que les planètes : Cérès et Vesta sont respectivement 6000 et 22000 fois moins massifs que la Terre. Néanmoins, ils exercent des perturbations non négligeables sur les orbites des planètes qui sont elles-mêmes chaotiques, mais sur une échelle de temps plus long. En raison de ces interactions, l’excentricité de la Terre devient imprévisible après 60 Ma, un peu moins long que la durée de l’ère Cénozoïque.

Credit : J. Laskar

Comme le vaisseau spatial Dawn de la NASA s’approche de Vesta, et sera en orbite autour de cet astéroïde pendant plusieurs mois avant de continuer sa route vers Cérès, on peut s’attendre à ce que la précision sur les positions de Cérès et Vesta soient largement améliorées. Mais ce ne sera d’aucune utilité pour les études paléoclimatiques. En effet, même si l’erreur initiale sur ces positions est réduite à seulement 1,5 mm, l’erreur en position sera toujours de 100% en moins de 500 000 ans, et il n’y aura donc pas de changement dans le temps de validité de la solution orbitale de la Terre. Cette limite de 60 Ma apparaît ainsi comme une limite absolue pour une prédiction précise de l’excentricité de la Terre, qui ne sera pas battue facilement dans l’avenir.

Figure 2 : Observations de Cérès par te télescope spatial Hubble de la NASA. Credit : NASA, ESA, J.-Y. Li (Université du Maryland) et G. Bacon (STScI)

En dépit de leur faible masse, Cérès et Vesta apparaissent donc comme le facteur limitant principal pour l’élaboration d’une solution précise de l’évolution de l’orbite de la Terre sur la totalité du Cénozoïque. A&A press release Strong chaos induced by close encounters with Ceres and Vesta J. Laskar, M. Gastineau, J.-B. Delisle, A. Farrés, A. Fienga A&A, 2011, 532, L4 La2010 : A new orbital solution for the long-term motion of the Earth J. Laskar, A. Fienga, M. Gastineau, H. Manche A&A, in press, DOI : 10.1051/0004-6361/201116836 Contact Jacques Laskar (Observatoire de Paris-IMCCE, CNRS)

Dernière modification le 22 février 2013

Since several decades, the team led by Jacques Laskar at Paris Observatory has been improving long-term planetary ephemerides, aiming to obtain the best possible solution for the Earth’s orbit. This search is motivated by the possibility to calibrate the recent geological timescales by correlation of the geological stratigraphic data to the computed variation of the insolation on Earth resulting from the variation of the Earth orbit and orientation. The task is difficult because the chaotic behavior of the Solar System induces an exponential increase of the initial uncertainty of the solution which is multiplied by 10 every 10 Myr. A major achievement was obtained with the astronomical calibration of the Neogene period (0-23.03 Ma) to the La2004 orbital solution (Laskar et al., 2004). This timescale (Lourens et al, 2004) is now part of the latest geological timescale adopted by the International Union of Geological Sciences (IUGS). Since then, there has been a continuous effort to extend this astronomical calibration to the entire Cenozoic era, over about 65 Ma, at the time of the end of the dinosaurs. This international collaboration is organized in Europe through the GTSnext network and Earthtime-eu project and at at world level through the Earthtime project. A large world effort has been devoted to the obtention of new and accurate sedimentary records, while the improvement of the astronomical solution has mostly been concentrated in Paris Observatory. The latest improvement in the long-term astronomical solution has been obtained through a complete revision of the numerical algorithm and the construction of the high-precision short-term planetary ephemerides INPOP (Fienga et al., 2008, 2009, 2011) that were extended over 1 Myr as a reference for the long-term solutions. Despite this effort, this new solution La2010 is only valid over 50 Myr (Laskar et al., 2011). In a new study that is published as a Letter in A&A, the team has now identified the reasons of the unexpected difficulties that were encountered during the construction of these long-term solution for the planetary orbits. They studied in detail the orbit of Ceres and of some of the major asteroids, Pallas, Vesta, Iris, and Bamberga, and their interactions with the planetary orbits.

Figure 1 : Erreur dans la longitude de Cérès et Vesta pour une erreur initiale de 15 m. Le logarithme décimal de l’erreur en longitude (en radians) est tracée en fonction du temps. En bleu, l’interaction mutuelle des astéroïdes est négligée. Cérès et Vesta se comportent très régulièrement et l’erreur est de seulement 0.0001 rad après 500 000 ans. En rouge, les interactions mutuelles sont prises en compte. La position est totalement perdue pour Cérès après 400 000 ans et pour Vesta, après seulement 200 000 ans. Credit : J. Laskar

Ceres and Vesta were until now considered as relatively regular asteroids, but these previous computations neglected their mutual interactions. When taking into account the gravitational interactions among the asteroids, Jacques Laskar and his collaborators found that the motions of Ceres and Vesta are in fact highly chaotic. As a result, Even if the initial uncertainty on the present position of these small bodies is only 15 m (much less than what we can achieve now), their position will be totally lost in less than 400 kyr (Fig1). These minor bodies are much smaller than the planets : Ceres and Vesta are respectively 6000 and 22000 times less massive than the Earth. Nevertheless, they exert some perturbations on the planetary orbits, which are themselves chaotic, but on a longer time scale. Due to these interactions, the eccentricity of the Earth becomes unpredictable after 60 Myr, somewhat less than the duration of the Cenozoic era.

Credit : J. Laskar

As the NASA/Dawn spacecraft is approaching Vesta, and will be orbiting this minor planet for several months before continuing its route towards Ceres, one can expect that the precision on the positions of these minor bodies will be improved. But this will be of no use for paleoclimate studies. Indeed, Even if the initial error error on these positions is reduced to only 1.5 mm, their positions will still be in total error after less than 500 kyr, and there will be no change in the time of validity of the orbital solution of the Earth. This limit of 60 Myr thus appears as an absolute limit for a precise prediction of the Earth’s eccentricity, that will not be beaten easily in the future. Despite their small size, Ceres and Vesta thus appear as the main limiting factor for the elaboration of a precise solution of the Earth’s orbit. A&A press release Strong chaos induced by close encounters with Ceres and Vesta J. Laskar, M. Gastineau, J.-B. Delisle, A. Farrés, A. Fienga A&A, 2011, 532, L4 La2010 : A new orbital solution for the long-term motion of the Earth J. Laskar, A. Fienga, M. Gastineau, H. Manche A&A, in press, DOI : 10.1051/0004-6361/201116836 Contact Jacques Laskar (Observatoire de Paris-IMCCE, CNRS)

Dernière modification le 4 mars 2013