L’influence des effets de marées sur l’orbite et les vitesses de rotation de deux corps en interaction gravitationnelle est bien connue dans le Système Solaire, en particulier dans les systèmes composés d’une planète et d’un satellite. Une partie de l’énergie mécanique du système est dissipée et perdue par friction mécanique au sein des corps et tend progressivement à rendre leur orbite circulaire et à synchroniser leur période de rotation propre avec la période de révolution orbitale comme peut l’illustrer en partie l’histoire du système Terre-Lune. Toutefois, cette évolution progressive vers un tel état d’équilibre n’est possible que parce que le moment cinétique total du système est plus grand qu’une valeur critique qui ne dépend que de la masse des corps, de leur répartition et de la constante de gravitation universelle (2). Dans le cas contraire, les deux corps tendent irrémédiablement à se rapprocher et à rentrer ultimement en collision.

Figure 1 : Diagramme indiquant la stabilité des systèmes planétaires extrasolaires accueillant une planète détectée par la méthode des transits vis à vis des effets de marées. Les planètes sont classées par valeur croissante du rapport entre le moment cinétique total du système planétaire et un moment cinétique critique. Quand le rapport est plus grand que un, le système peut évoluer vers un état d’équilibre stable. Quand il est inférieur à un, le système n’a pas assez de moment cinétique, conduisant ainsi à une collision entre l’étoile et la planète. La barre d’erreur tient compte des incertitudes relatives aux mesures des paramètres du système (masses, rayons, vitesses de rotation). Une estimation du temps restant avant la collision est aussi indiquée entre parenthèses (3). Seule la planète HAT-P-2b apparaît à la limite de la stabilité. Cliquer sur l’image pour l’agrandir

En étudiant ainsi la destinée de l’ensemble des planètes extra-solaires dénommées « en transit » et détectées par la baisse d’éclat de leur étoile à l’occasion de leurs passages réguliers devant elle, les astronomes français ont découverts que la totalité de ces planètes était appelée à venir mourir tragiquement lors d’une future collision avec leur étoile centrale (Figure 1). Une mise à jour de cette étude montre que les planètes en transit découvertes récemment par le satellite CoRot devraient subir également le même sort.

Pour évaluer le temps de vie restant de ces systèmes planétaires, des simulations numériques de l’évolution de leur orbite ont été conduites en utilisant des modèles traditionnels d’effets de marées pour des planètes gazeuses (Figure 2). De façon surprenante, ces durées varient entre seulement quelques dizaines de millions d’années et quelques milliards d’années, ces premiers étant étonnamment courts par rapport à l’âge des systèmes proche de quelques milliards d’années. Les simulations ont aussi montré que, contrairement aux idées reçues dans la communauté astrophysique, l’excentricité de l’orbite ne diminuait significativement que lors de la phase finale relativement brutale de rapprochement des deux corps avant la collision, du fait de la grande sensibilité des effets de marées à la distance entre les corps.

Figure 2 : Exemples d’évolution future du demi-grand axe de l’orbite de la planète HD 209458b (en trait noir plein) et OGLE-TR-132b (en trait vert plein) en UA ainsi que de l’excentricité de HD 209458b (en trait noir pointillé). Les échelles correspondantes sont respectivement sur la gauche et la droite de la figure. On notera la décroissance brutale et rapide du demi-grand axe et de l’excentricité avant la collision. L’orbite de OGLE-TR-132b est considérée comme strictement circulaire. Cliquer sur l’image pour l’agrandir

Ces résultats relancent pleinement le débat sur la formation et l’évolution de ces systèmes extra-solaires. En effet, la plupart de ces systèmes ont actuellement des orbites quasi-circulaires, ce qui suggère, d’après les précédentes conclusions, que nous aurions l’immense privilège d’observer la quasi-totalité de ces planètes en train de tomber sur leur étoile ! La probabilité d’un tel évènement étant a priori très faible, cela signifie que ce ne sont pas les effets de marées entre l’étoile et la planète les responsables de la circularisation de leur orbite. La circularisation pourrait alors résulter de processus plus anciens comme des interactions entre la planète et le disque proto-planétaire primordial, par exemple. Les autres possibilités pouvant expliquer l’observation de ces planètes sur des orbites instables pourraient être une méconnaissance des échelles de temps des mécanismes de dissipation des effets de marées au sein de corps gazeux ou la présence de compagnons planétaires encore non détectés préservant la stabilité orbitale de la première planète. Cette dernière hypothèse devrait bientôt pouvoir être vérifiée lors des prochaines campagnes d’observation de ces systèmes. Notes : (1) UA = unité astronomique = distance Soleil-Terre, 149,6 millions de km. (2) Le moment cinétique total du système planétaire étoile-planète est la somme du moment cinétique orbital et des moments cinétiques angulaires de l’étoile et de la planète dus à leur rotation propre. Il est constant au cours du temps pour un système binaire considéré comme isolé. (3) 1 Gyr = 1 milliard d’années et 1 Myr = 1 million d’années. Référence

Falling transiting extrasolar giant planets Astrophysical Journal Letters, 692, L9-L13, 10 Février 2009 B. Levrard, C. Winisdoerffer & G. Chabrier

Contact

Benjamin Levrard (Observatoire de Paris, IMCCE)

blevrard imcce.fr, ou 06 83 76 74 29 (actuellement à la Manufacture des Pneumatiques Michelin)

Dernière modification le 22 février 2013

The influence of tidal effects on the orbit and rotational velocity of two bodies in gravitational interaction is well-known in the Solar system, in particular in the systems made up of a planet and a satellite. Part of the mechanical energy of the system is dissipated and lost by mechanical friction within the bodies and gradually tends to make their orbit circular and to synchronize their internal rotation period with the period of orbital revolution as can illustrate partly the history of the system Earth-Moon. However, this progressive evolution towards such an equilibrium is possible only because the total angular momentum of the system is larger than a ctitical value, which depends only on the mass of the bodies, their distribution and the universal constant of gravitation (2). In the contrary case, the two bodies irremediably tend to approach and ultimately collide.

Figure 1 : Diagramme indiquant la stabilité des systèmes planétaires extrasolaires accueillant une planète détectée par la méthode des transits vis à vis des effets de marées. Les planètes sont classées par valeur croissante du rapport entre le moment cinétique total du système planétaire et un moment cinétique critique. Quand le rapport est plus grand que un, le système peut évoluer vers un état d’équilibre stable. Quand il est inférieur à un, le système n’a pas assez de moment cinétique, conduisant ainsi à une collision entre l’étoile et la planète. La barre d’erreur tient compte des incertitudes relatives aux mesures des paramètres du système (masses, rayons, vitesses de rotation). Une estimation du temps restant avant la collision est aussi indiquée entre parenthèses (3). Seule la planète HAT-P-2b apparaît à la limite de la stabilité. Cliquer sur l’image pour l’agrandir

In studying the destiny of all extra-solar planets called in transit and detected by a brightness drop of their star at the time of their regular passages in front of it, the French astronomers discovered that the totality of these planets had to come and die tragically in a future collision with their central star (Figure 1). An update of this study shows that the planet in transit discovered recently by the CoRot satellite should also undergo the same fate.

To evaluate the remaining life time of these planetary systems, numerical simulations of the evolution of their orbit were carried out by using traditional models of tidal effects for gaseous planets (Figure 2). In a surprising way, these life-time vary between only a few dizens of million years and a few billion years, therfore being surprisingly short compared to the age of the systems, close to a few billion years. Simulations have shown that, contrary to the generally accepted ideas in the astrophysical community, the eccentricity of the orbit decreased significantly only at the time of the relatively sudden final stage of the two bodies approach before the collision, because of the great sensitivity of tidal effects on the distance between the bodies.

Figure 2 : Exemples d’évolution future du demi-grand axe de l’orbite de la planète HD 209458b (en trait noir plein) et OGLE-TR-132b (en trait vert plein) en UA ainsi que de l’excentricité de HD 209458b (en trait noir pointillé). Les échelles correspondantes sont respectivement sur la gauche et la droite de la figure. On notera la décroissance brutale et rapide du demi-grand axe et de l’excentricité avant la collision. L’orbite de OGLE-TR-132b est considérée comme strictement circulaire. Cliquer sur l’image pour l’agrandir

These results fully restart the debate on the formation and the evolution of these extra-solar systems. Indeed, the majority of these systems have currently quasi-circular orbits, which suggests, according to the preceding conclusions, that we would have the immense privilege to observe all these planets just falling on their star ! The probability of such an event being a priori very low, this means that it is not the tidal effects between the star and the planet the responsible for the circularization of their orbit. This circularization could then result from older processes like interactions between the planet and the primordial proto-planetary disk, for example. The other possibilities to explain the observation of the planets on unstable orbits could be our ignorance of the time scales of the mechanisms of dissipation from tidal effects within gaseous bodies, or the presence of planetary companions still undetected, preserving the orbital stability of the first planet. This last assumption should soon be checked in the next observation campaigns of these systems. Notes : (1) AU = Astronomical Unit = distance Sun-Earth, 149,6 million km. (2) The total angular momentum of the planetary system star-planet is the sum of the orbital angular momentum and the internal angular momentums of the star and the planet, due to their own rotation. It remains constant for a binary system considered as isolated. (3) 1 Gyr = 1 billion years and 1 Myr = 1 million years.

Reference

Falling transiting extrasolar giant planets Astrophysical Journal Letters, 692, L9-L13, 10 Février 2009 B. Levrard, C. Winisdoerffer & G. Chabrier

Contact

Benjamin Levrard (Observatoire de Paris, IMCCE)

blevrard imcce.fr, ou 06 83 76 74 29 (presently at the Manufacture des Pneumatiques Michelin)

Dernière modification le 4 mars 2013