Il faut attendre 1771 pour que Louis XV attribue à Cassini de Thury le titre de Directeur de l'Observatoire. Cette nomination dépossédait l'Académie de ses prérogatives mais, loin de susciter des récriminations, elle passa presque inaperçue. C'est qu'en fait, depuis sa fondation, l'Observatoire se trouvait sous l'autorité des Cassini, qui y habitaient, le géraient et travaillaient avec une petite équipe de leur choix. La plupart des autres astronomes de l'Académie s'étaient créé des observatoires particuliers, suffisamment équipés pour leurs besoins. Quatre générations de Cassini se sont ainsi succédé à la tête de l'Observatoire de Paris depuis sa fondation en 1667 jusqu'à la Révolution.

Véritable dynastie, puisque tels des souverains le nom de chacun d'eux est suivi d'un numéro, les Cassini ont contribué par leurs travaux et leurs découvertes au progrès et au renom de la science astronomique et géodésique française.

1671-1712: Cassini I
1712-1756: Cassini II
1756-1784: Cassini III
1784-1793: Cassini IV

Avec le dernier de ses cinq enfants, Alexandre Henri-Gabriel, vicomte de Cassini (1781-1832), qui fut juriste et botaniste, s'éteindra la branche française de la famille Cassini.

Les premiers objectifs astronomiques, lentilles simples de quelques centimètres de diamètre, suffisaient à de nombreux travaux; c'est ainsi que Cassini, par exemple, antérieurement à sa venue à Paris, avait pu déterminer les durées de rotation de Jupiter, de Mars et de Vénus.

Pour étendre l'exploration du ciel il va falloir des objectifs plus grands, et par là même de grande longueur focale: un verre simple donne une image irisée, qui n'est acceptable que si le faisceau est très délié.

D'où ces «lunettes sans tuyau» qu'illustrent les gravures, dont l'objectif est une lentille pouvant atteindre 15 centimètres de diamètre; il est monté dans une carcasse en bambou de 30 ou 35 mètres suspendue à un échafaudage, ou alors placé sur un toit ou une tour cependant que l'observateur, au sol, recherche l'image dans un oculaire tenu à la main. Seuls Huygens ou Cassini savent utiliser ces dispositifs, avec lesquels ce dernier peut découvrir les deuxième et troisième satellites de Saturne en 1671 et 1672 (le premier ayant été découvert par Huygens en 1655), la division de l'anneau de Saturne (qui porte son nom), et deux autres satellites de la planète en 1684.

Avec un instrument plus petit mais d'emploi plus aisé, Cassini s'attacha à observer la surface lunaire; il dessina une grande Carte de la Lune, présentée en 1679 à l'Académie, et qui resta sans rivale jusqu'à l'apparition de la photographie au XIX° siècle.

Dans le temps même de la construction de l'Observatoire un autre domaine s'ouvre aux recherches: celui des mesures précises des positions des astres, appelé plus tard astrométrie. Est-ce pour les besoins propres de l'astronomie, ou pour le rôle de ces mesures pour la topographie - Colbert a marqué dès 1663 son désir de voir améliorer les cartes du royaume, toujours est-il que c'est en 1667 que Picard et Auzout construisent le premier quart-de-cercle muni d'une lunette, celle-ci étant pourvue d'un micromètre, inventé à cette occasion et dont les principes sont ceux des micromètres qui équipent aujourd'hui les instruments d'optique. On peut désormais mesurer les hauteurs des astres, et les latitudes, à quelques secondes de degré près.

Les astronomes de l'Observatoire disposent bientôt de bons quarts-dcercle (ou de sextants) soigneusement contrôlés. A l'aide de pendules marquant la seconde ou même la demi-seconde, et «tenant la seconde» en 24 heures, ils peuvent maintenant observer le temps des passages des astres, notamment dans le plan méridien. On entreprend de longues séries d'observations, quasi ininterrompues; les mesures faites par Cassini I et ses successeurs pour le Soleil, la Lune et les planètes demeurent utiles pour la construction des Tables de ces astres sur la base des théories actuelles. Le diamètre du Soleil étant soupçonné aujourd'hui de microfluctuations, un regain d'intérêt s'attache aux nombreuses mesures qu'en avait fait Picard; celui-ci a aussi introduit la méthode de détermination des ascensions droites des étoiles par l'observation de leur passage au méridien.

On peut créditer Cassini II de l'obtention d'un résultat fondamental: la détermination du mouvement propre d'Arcturus, qu'il obtient en 1738 en comparant des observations récentes aux observations anciennes. C'est apparemment la première détermination d'un mouvement propre stellaire à la fois significative et conforme à la valeur qu'il a réellement: il était désormais établi que l'univers stellaire n'est pas immuable, et que les «étoiles fixes » ne méritent pas rigoureusement ce qualificatif.

C'est essentiellement par son apport à la géodésie que l'astronomie se développera en France; pour l'astronomie, le flambeau sera repris en Angleterre. On notera cependant que, jusqu'au milieu du XIX° siècle, la plupart des instruments utilisés par les astronomes seront munis des dispositifs imaginés par Picard et même, bien souvent, ils ne seront que des imitations, fidèles dans leurs moindres détails, des instruments conçus, décrits et mis en oeuvre par celui-ci.

En 1664, deux opticiens, Campani et Divini, offrent à J.D. Cassini (alors en Italie) des objectifs d'excellente qualité. Bien que très délicats à utiliser, ces instruments de grande focale sont très précis pour l'époque, Cassini sait les employer avec une rare habileté. C'est ainsi qu'il observe les planètes, et notamment Jupiter; sur la surface de celui-ci il détecte les ombres portées de certains de ses satellites. Des polémiques suivirent cette découverte; certains astronomes pensaient qu'il ne s'agissait que des taches sur Jupiter. Cela ne fit qu'inciter Cassini à poursuivre avec acharnement ses observations de satellites; en 1668 il publie ses Ephemerides Bononienses mediceorum siderum, qui contiennent les Tables du mouvement des satellites et les éphémérides de toutes les éclipses des satellites année par année.

Or Galilée, qui avait découvert ces satellites en 1610, avait compris que le phénomène de leurs éclipses pouvait être un bon indicateur de temps puisque l'instant du phénomène est indépendant du lieu d'observation. Il y avait là un moyen de déterminer les longitudes aussi bien sur terre que sur mer et cela intéressait tout le monde, navigateurs, astronomes, géographes. Il fallait pouvoir disposer d'éphémérides fournissant de façon précise les instants de ces phénomènes. Les Tables de Cassini furent donc accueillies avec faveur et d'ailleurs, par le surcroît de renommée qu'elles procurèrent à leur auteur, elles ne sont pas étrangères au fait que Colbert ait appelé celui-ci en France; elles furent abondamment utilisées jusqu'en 1693, date à laquelle Cassini en publia d'autres encore plus précises.

Les Tables de 1668 ont eu un rôle majeur dans l'histoire des sciences: elles ont conduit à la découverte de la vitesse finie de la lumière par Römer. Y a-t-il une propagation de la lumière, comme pour le son, ou s'agit-il d'un phénomène instantané par nature? On en discutait depuis l'Antiquité, mais aucune mesure n'avait permis jusqu'ici de déceler le «mouvement successif» de la lumière.

Olaüs Römer, astronome danois de vingt-sept ans, avait aidé Picard lorsque celui-ci se trouva à Uranibourg, en 1671, pour y déterminer, par l'observation dcs éclipscs des satellites de Jupiter, la différence de longitude entre l'Observatoire de Paris et l'Observatoire de Tycho Brahé (observatoire d'ailleurs disparu à cette époque). Picard, qui avait su estimer le jeune Römer, le ramena en France au cours de l'été 1672. Ils furent tous deux logés à l'observatoire de Paris dès leur arrivée. Römer prit une part très active aux travaux de l'Académie royale des sciences, où il fut bientôt admis.

Avec J.D. Cassini, il étudia les observations des satellites de Jupiter et ils constatèrent une inégalité dans le mouvement du premier satellite: suivant la position de Jupiter par rapport à la Terre, les émersions hors de l'ombre (ou les immersions) que l'on observait pour ce satellite retardaient ou avançaient régulièrement sur le calcul. Cassini expliqua tout d'abord cette différence par le fait que «la lumière emploie quelque temps à venir du satellite jusqu'à nous; et qu'elle met environ dix ou onze minutes pour parcourir un espace égal au demi-diamètre de l'orbite terrestre». Mais Cassini abandonna semblt-il cette idée puisque c'est Römer qui reprend l'explication de Cassini et qui annonce à l'Académie en septembre 1676 que l'éclipse du premier satellite prévue pour le 9 novembre suivant se produirait avec exactement 10 minutes de retard; fait qui fut confirmé par l'observation. D'ailleurs, aux séances suivantes de l'Académie, Cassini présente des objections et le Journal des Sçavans du 7 décembre 1676, qui annonce la découverte de Römer, n'y associe pas Cassini. S'il fallut attendre 1728, et la détection par Bradley de l'aberration des fixes, pour que la découverte de Römer soit universellement reconnue, cellci n'en bénéficia pas moins d'un grand retentissement, pour la gloire de son auteur comme pour celle de l'Observatoire, alors à peine achevé.

On notera qu'il ne s'était pas agi de déterminer la valeur de la vitesse de la lumière, ce qui aurait demandé la connaissance de la distance Soleil-Terre: alors que les valeurs obtenues pour cellci variaient à l'époque du simple au double, la mesure de l'aberration solaire qu'avait faite Römer grâce aux Tables de Cassini était exacte à 10 pour 100 près.

La géodésie est une science qui s'est constituée essentiellement sur la base des travaux des astronomes français menés entre 1668 et 1784, et l'Observatoire de Paris y a une part directe par la présence de ses astronomes dans la préparation et l'exécution des travaux, par la conception et le contrôle des instruments, par l'entraînement du personnel appelé à y participer.

A l'origine se place un plan de travail proposé par les quatre astronomes de l'Académie: mesure d'un degré de méridien; carte détaillée de la région parisienne; carte des côtes. Le premier de ces objectifs fournira la valeur du rayon terrestre, nécessaire à la fois pour l'astronomie et pour l'établissement des cartes; sur le terrain, l'opération laissera une chaîne de référence. A cellci sera rattachée la «carte détaillée», devant servir d'épreuve pour les cartes ultérieures. La carte des côtes aura un double rôle: pour la navigation, et pour tracer le pourtour maritime de la France, fort mal défini jusqulà.

L'Académie chargea Picard de l'opération. Les limites de son arc étaient Malvoisine, au sud de Pais, à 6 km de La Ferté-Alais, et Sourdon, à 20 km au sud d'Amiens. La base principale, de 11 km, s'étendait entre Villejuif et Juvisy; elle fut mesurée par arpentage, à l'aide de deux tiges de bois de 8 m. Pour la triangulation, Picard employa un quart-dcercle à deux lunettes à micromètre, monté horizontalement, dont le limbe avait 38 pouces (102 cm) de rayon. Pour la détermination astronomique des latitudes, il fit réaliser un secteur de 10 pieds (325 cm) de rayon, de court angle au centre (18°), et il mesura aux stations de Sourdon et de Malvoisine la distance zénithale d'une même étoile.

Picard effectua le travail en 1669 et 1670, au cours de voyages d'une ou plusieurs semaines, mais sans abandonner ses observations à Paris. Les trente et une pages de sa Mesure de la Terre (1671), où il décrit son matériel et expose son travail, forment à la fois la base et la charte de la géodésie et de l'astronomie de précision. La valeur du degré de méridien obtenue par Picard (1) ne parvint à la connaissance de Newton qu'en 1684; elle levait un sérieux obstacle que la loi de la gravitation universelle rencontrait jusqulà dans sa justification numérique.

(1) Cette valeur, de 57060 toises, correspond à 111 092 mètres; la valeur réelle, à la latitude moyenne entre Paris et Amiens, est de 111 220 mètres.

La Carte particulière des environs de Paris, levée sur le terrain par l'ingénieur Vivier à partir de 1669, est gravée sur cuivre, et publiée en 1678. Elle est rattachée au méridien de Picard: c'est donc la toute première carte géodésique. Cependant, comme c'était un essai, on ne l'a pas graduée en coordonnées géographiques (longitude et latitude). Noter que le facteur d'échelle de cette carte, 1/86 400 (une «ligne» par 100 toises), ne doit rien au fait que le jour contient 86400 secondes; coïncidence fortuite, en relation avec les divisions sexagésimaies ou duodécimales des unités.

La Carte de France corrigée par ordre du Roy est fondée sur les déterminations astronomiques que Cassini, Picard et La Hire effectuèrent en de nombreux lieux et notamment, entre 1676 et 1681, en Bretagne, en Gascogne et en Normandie. Elle fut publiée par La Hire en 1693 avec surimpression de la meilleure des cartes antérieures, ce qui mettait en évidence des modifications considérables: en particulier l'écart de longitude entre Paris et Brest, obtenu par observations d'éclipses de satellites de Jupiter, s'abaissait à 6°54' au lieu de 8°10'. La surface du royaume se trouvait réduite d'un cinquième et, l'apprenant en 1682, Louis XIV se serait plu à dire qu'il était mal récompensé de la sollicitude qu'il portait à ses astronomes.

En 1681, un an avant sa mort, Picard avait défini un plan de travail pour la construction d'une carte complète de la France: prolonger son arc de 1° à travers tout le royaume du nord au sud, et y rattacher par triangulation le reste du territoire.

L'arc nord-sud présentait un intérêt scientifique particulier: on pouvait espérer en détecter la figure de la Terre selon que la méridienne mesurée, portion d'une section de la Terre par un plan passant par les pôles, aurait exactement ou non la forme d'un arc de cercle. Le problème était posé depuis que Richer, en mission à Cayenne en 1672, avait observé que la longueur du pendule battant la seconde y était moins grande qu'à Pais. Il pensait que cela pouvait être expliqué par un aplatissement terrestre alors que Cassini, qui croyait en la sphéricité de la Terre, pensait que ce phénomène était dû à une différence de température. Or peu après apparaissait la théorie de Newton, et sa gravitation universelle entraînait l'aplatissement de la Terre; d'où l'importance du sujet dans la controverse entre cartésiens et newtoniens.

J.D. Cassini avait obtenu du Roi et de Colbert, en 1683, l'agrément pour le plan de travail de Picard, mais la mort de Colbert, suivie dès l'année suivante de difficultés de trésorerie, interrompit l'opération à peine commencée. Elle ne put reprendre qu'en août 1700.

La comparaison de la mesure de l'arc Paris-Perpignan, faite par J.D. Cassini et son fils, et de celle de l'arc au nord de Paris, faite par La Hire, fit croire à un allongement de la Terre vers le pôle. L'effet se maintint lors de l'achèvement de la méridienne jusqu'à Dunkerque en 1718: l'arc nord de 2° avait une courbure plus forte que l'arc sud de 6°. Le mémoire de Cassini II, De la Grandeur et de la Figure de la Terre (1722), justement célèbre par son exposé des principes de la triangulation géodésique, vint ainsi à l'appui des adversaires de la théorie newtonienne.

Mais cette dernière gagne du terrain sur le continent et, pour élucider ce problème de la forme de la Terre, l'Académie décide d'organiser deux expéditions, l'une au Pérou en 1735, l'autre en Laponie en 1736, pour mesurer un arc de méridien sous des latitudes nettement différentes. Au retour de l'expédition de Laponie, fin août 1737, la courbure plus faible qu'à la latitude de Paris permettait apparemment de trancher en faveur de l'aplatissement. La cause fut entendue dès ce moment, et la théorie de Newton admise sans réserve. En réalité, compte tenu de l'accumulation des mesures et de la faible différence à détecter, même les résultats de l'ensemble des deux expéditions ne pouvaient fournir, à l'époque, une preuve formelle de l'aplatissement; à plus forte raison, ce qu'on avait cru déduire de la seule méridienne de France n'était pas justifié - tout cela n'est apparu que plus tard, lorsque la théorie des probabilités eut permis de fonder celle des calculs d'erreurs.

Le plan que Picard avait dressé en 1681 s'élaborait lentement. Avant l'achèvement de la méridienne, Cassini II aidé de son fils avait mesuré un arc perpendiculaire à cellci, de Brest à Strasbourg. Au terme de ces travaux la France était couverte d'un réseau de près de huit cents triangles reliant les villes principales. Dès lors la cartographie scientifique était possible.

Au cours de la campagne de Flandre, Louis XV demanda à Cassini III de lever le plan du pays occupé par les armées. La carte détaillée que Cassini présenta au Roi l'émerveilla tellement qu'il demanda qu'on entreprît la carte du Royaume.

En 1750, une somme annuelle de 40 000 livres est débloquée pour cette grande opération. La carte géodésique, au 1/86 400, devait comprendre cent quatrvingt-deux feuilles. Il ne suffisait plus que de mesurer de petits triangles appuyés sur les grands pour obtenir un canevas général. Toute ville, tout clocher, pouvait alors être déterminé géométriquement. Ce travail serait confié à des ingénieurs qu'il faudrait évidemment former. Il fallait aussi faire faire des instruments précis, graphomètres à lunettes notamment, former des graveurs, fonder une imprimerie. La première année est employée aux préparatifs et, en 1752, le travail démarre bien. Mais en 1755, veille de la guerre de Sept Ans, les subsides sont suspendus. Cassini III conçoit alors le projet de créer une association privée: il recueille cinquante associés (parmi lesquels figurent le Roi et Madame de Pompadour). Le Roi accorde à l'association le privilège de la vente publique de la carte pendant trente ans; de plus les états provinciaux, intéressés par cette carte, s'engagent à fournir une aide financière.

Grâce à un travail surhumain, Cassini III put triompher de toutes les difficultés, aussi bien de gestion que matérielles ou humaines. Il y eut, par exemple, des rapports plus que difficiles parfois avec la population, qui regardait d'un oeil hostile les ingénieurs venir dans les clochers ou monter de grands échafaudages. Pourtant, à la mort de Cassini III en 1784, il ne restait plus que deux feuilles de la Bretagne à terminer. C'est son fils qui achève la carte de France et la présente à l'Assemblée constituante en 1790.

En septembre 1793, sans s'embarrasser de scrupules juridiques, la Convention confisque la carte de France et fait tout transporter au dépôt de la guerre. L'ensemble deviendra propriété de l'État. Les opérations de même envergure n'ont été entreprises à l'étranger qu'au siècle suivant, et sur les méthodes mises au point par les Cassini.