Pierre-François-André Méchain, né à Laon le 16 août 1744, succéda à Lalande. Celui-ci l'avait remarqué à son cours et lui avait procuré un emploi en même temps qu'il l'aidait à faire ses débuts dans l'astronomie. Après avoir découvert douze comètes, avoir démontré le caractère planétaire de l'astre découvert par Herschel en 1781 et nommé plus tard Uranus, il est accueilli en 1782 par l'Académie des sciences, qui lui confie la charge de la Connaissance des Temps en 1788 et, quatre ans plus tard, le désigne pour la mission géodésique de prolongement de la méridienne jusqu'à Barcelone.

Son programme concernait la partie espagnole de l'arc. Déjà le voyage jusqu'aux Pyrénées ne fut pas facile, car les instruments de géodésie ne passaient pas pour innocents aux yeux des comités révolutionnaires locaux. Sa triangulation est à peu près achevée, après divers accidents, lorsque l'Espagne et la France entrent en guerre.

Emprisonné, puis autorisé à se rendre en Italie, il se fixe à Gênes jusqu'en 1795, retardant son retour en France, car il vit un drame secret. Il n'a pas réussi à «fermer» exactement sa triangulation : il y a un écart de 3" entre les latitudes géodésiques calculées pour un même point de Barcelone, selon qu'on s'appuie sur ce point ou sur la station de Monjuich, qui sont distants de deux kilomètres seulement.

Méchain refera vainement ses calculs, refusera à son retour en France de communiquer ses dossiers, montrera désormais un caractère assombri et anxieux, puis obtiendra (difficilement) une nouvelle mission sous le prétexte de la nécessité de prolonger l'arc jusqu'aux Baléares : reparti le 26 avril 1803, il succombe à la fièvre jaune et à l'épuisement le 20 septembre 1804, à Castellón de la Plana au nord de Valence.

L'écart était dû au cumul de petits effets : déviations locales des verticales, erreurs instrumentales, réfraction imprécise des étoiles basses. Méchain n'avait commis aucune erreur...

Page écrite par S. Débarbat, S. Grillot, J. Lévy